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高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱:數(shù)列與差分

2020.02.08

發(fā)布者:石家莊諦藍(lán)金藝舞蹈培訓(xùn)

1. 數(shù)列的差分

(1)通過(guò)一些具體實(shí)例,理解數(shù)列差分的概念。

(2)理解數(shù)列的一、二階差分以及它們對(duì)描述數(shù)列變化的意義,結(jié)合數(shù)列(作為函數(shù))的圖象,了解差分與數(shù)列的增減、極值、數(shù)列圖象的凹凸的關(guān)系。

2. 一階線性差分方程

(1)通過(guò)一些具體實(shí)例,體會(huì)方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。

(2)理解方程 中,當(dāng)b=0(即方程為齊次方程)時(shí),其解為等比數(shù)列;當(dāng)k=1(即差分為常數(shù))時(shí),其解為等差數(shù)列。

(3)認(rèn)識(shí)方程 的通解、特解,了解方程的解與相應(yīng)的齊次方程 通解的關(guān)系;能給出方程 的通解公式。

3. (二元)一階線性差分方程組

(1)通過(guò)一些實(shí)例,認(rèn)識(shí)一階線性差分方程組是描述現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要模型。

(2)了解一階線性差分方程組的通解、特解與其相應(yīng)齊次方程組通解的關(guān)系。

(3)給定初值,會(huì)用迭代法求一階線性差分方程組的解;能寫(xiě)出求解的算法框圖。

(4)對(duì)給定的具體方程組,能初步討論當(dāng)n→∞時(shí),解(數(shù)列)的變化趨勢(shì)(收斂、發(fā)散、周期)。

4. 通過(guò)具體實(shí)例(如種群增長(zhǎng)等),體會(huì)方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。借助計(jì)算工具,用迭代法分別對(duì)k取一些特殊值(如0
5. 應(yīng)用

(1)學(xué)會(huì)用差分方程和差分方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(2)初步體會(huì)連續(xù)變量離散化的思想,能用它來(lái)討論一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。


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