高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱：數(shù)列與差分

1. 數(shù)列的差分

（1）通過(guò)一些具體實(shí)例，理解數(shù)列差分的概念。

（2）理解數(shù)列的一、二階差分以及它們對(duì)描述數(shù)列變化的意義，結(jié)合數(shù)列（作為函數(shù)）的圖象，了解差分與數(shù)列的增減、極值、數(shù)列圖象的凹凸的關(guān)系。

2. 一階線性差分方程

（1）通過(guò)一些具體實(shí)例，體會(huì)方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。

（2）理解方程 中，當(dāng)b=0（即方程為齊次方程）時(shí)，其解為等比數(shù)列；當(dāng)k=1（即差分為常數(shù)）時(shí)，其解為等差數(shù)列。

（3）認(rèn)識(shí)方程 的通解、特解，了解方程的解與相應(yīng)的齊次方程 通解的關(guān)系；能給出方程 的通解公式。

3. （二元）一階線性差分方程組

（1）通過(guò)一些實(shí)例，認(rèn)識(shí)一階線性差分方程組是描述現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)重要模型。

（2）了解一階線性差分方程組的通解、特解與其相應(yīng)齊次方程組通解的關(guān)系。

（3）給定初值，會(huì)用迭代法求一階線性差分方程組的解；能寫(xiě)出求解的算法框圖。

（4）對(duì)給定的具體方程組，能初步討論當(dāng)n→∞時(shí)，解（數(shù)列）的變化趨勢(shì)（收斂、發(fā)散、周期）。

4. 通過(guò)具體實(shí)例（如種群增長(zhǎng)等），體會(huì)方程 是十分有用的數(shù)學(xué)模型。借助計(jì)算工具，用迭代法分別對(duì)k取一些特殊值（如0
5. 應(yīng)用

（1）學(xué)會(huì)用差分方程和差分方程組解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）初步體會(huì)連續(xù)變量離散化的思想，能用它來(lái)討論一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。