高一數(shù)學反比例函數(shù)知識點總結(jié)

　反比例函數(shù)
　　形如y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。
　　反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
　　由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。
　　另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
　　如圖，上面給出了k分別為正和負（2和-2）時的函數(shù)圖像。
　　當K＞0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
　　當K＜0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
　　反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
　　知識點：
　　1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為|k|。
　　2.對于雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個實數(shù)(即y＝k／（x±m(xù)）m為常數(shù))，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數(shù)時向左平移，減一個數(shù)時向右平移）